Matemáticas

"La matemática posee no sólo la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura"
(Bertrand Russell)

Las matemáticas son la ciencia que, por medio del razonamiento deductivo, estudia la cantidad y las relaciones entre sus componentes, ya sea en abstracto o refiriéndose a objetos o fenómenos determinados.

Las matemáticas han surgido al hacer abstracción de los datos percibidos por los sentidos. Estas abstracciones surgidas de la observación de la realidad se han obtenido por exigencias de la necesidad: la numeración, de la necesidad de contar, de medir; las figuras geométricas, de la necesidad de delimitar los dominios, de evaluarlos; las relaciones algebraicas, de la necesidad de establecer leyes, de legislar.

En un sentido profundo, las matemáticas pueden considerarse el lenguaje de la ciencia, ya que es el medio indispensable con el que la ciencia se expresa, se formula y se comunica, especificando y clarificando rigurosamente las leyes y conceptos de la misma. Si las matemáticas son el soporte lingüístico de todas las ciencias y, por tanto, se aplican en este sentido, se hace necesario distinguir entre matemáticas puras y matemáticas aplicadas. Así, mientras que las primeras están asociadas a la búsqueda de nuevos entes matemáticos y a sus propiedades, las segundas tratan de encontrar a través de las relaciones matemáticas que traducen las leyes científicas, soluciones explícitas. Por tanto, serán mucho más analíticas que sintéticas. Reharán en sentido contrario el camino seguido por el pensamiento al ir de la expresión sintética al ente elemental que la da origen, al valor de la variable, al número. Operarán, pues, con algoritmos principalmente.

Para un filósofo, o un científico o un lógico de finales del siglo XX "hacer matemáticas" significa esencialmente "hacer demostraciones". Pero este ideal sólo se definió progresivamente a medida que el cuerpo de conocimientos matemáticos se enriqueció con nuevas ramas, nuevas teorías y nuevos teoremas.

Las matemáticas son una herramienta interdisciplinar imprescindible en todos los ámbitos de la ciencia. La matemática pura tiene como principal objetivo el estudio de la cantidad, los números, el álgebra, la aritmética, y el estudio de los objetos descritos de forma colectiva como es la geometría, el análisis, el cálculo y la teoría de conjuntos. La matemática aplicada, se centra en la aplicación de la matemática pura a la ciencia y la ingeniería en áreas como modelos, estadística, probabilidad, análisis de vectores, etc.